Jak zjednodušíte sqrt (108x ^ 5y ^ 8) / sqrt (6xy ^ 5)?

Odpovědět:

# 3x ^ 2sqrt (2y ^ 3) #

Vysvětlení:

#sqrt (108x ^ 5y ^ 8) / sqrt (6xy ^ 5) = sqrt ((108x ^ 5y ^ 8) / (6xy ^ 5)) #

# = sqrt ((108/6) (x ^ 5 / x) (y ^ 8 / y ^ 5) #

# = sqrt ((18) (x ^ (5-1)) (y ^ (8-5)) #

# = sqrt ((18) (x ^ 4) (y ^ 3) #

# = 3x ^ 2sqrt (2y ^ 3) #

Odpovědět:

# 3x ^ 2ysqrt (2y) #

Vysvětlení:

Každá druhá odmocnina může být vypočtena odděleně, nebo proto, že se jedná o dělení, lze ji kombinovat do jediné odmocniny.

#sqrt (108x ^ 5y ^ 8) / sqrt (6xy ^ 5) # = #sqrt (18x ^ 4y ^ 3) = sqrt (9 xx 2x ^ 4y ^ 2 y) #

=# 3x ^ 2ysqrt (2y) #