Odpovědět:
Vrcholová forma rovnice je #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Vysvětlení:
Změna kvadratické funkce ze standardní formy na formu vertexu vyžaduje, abychom prošli procesem dokončení náměstí. K tomu potřebujeme # x ^ 2 # a #X# pouze na pravé straně rovnice.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Pravá strana má nyní # ax ^ 2 + bx # a musíme najít #C#, za použití vzorce #c = (b / 2) ^ 2 #.
V naší připravené rovnici #b = 2 #, tak
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Teď přidáme #C# na obou stranách naší rovnice, zjednodušit levou stranu, a faktor na pravé straně.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Chcete-li dokončit vložení rovnice do tvaru vrcholu, odečtěte #9# z obou stran, čímž se izoluje # y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
