Z-skóre vám řekne pozici pozorování ve vztahu ke zbytku jeho distribuce, měřeno v standardní odchylky, mají-li data a normální distribuce.
Obvykle vidíte pozici jako hodnotu X, která udává skutečnou hodnotu pozorování. To je intuitivní, ale neumožňuje vám porovnávat pozorování z různých distribucí. Také musíte převést vaše X-Scores na Z-skóre, takže můžete použít tabulky Standard Normal Distribution pro vyhledání hodnot týkajících se Z-Score.
Například chcete vědět, zda je osmiletá rychlost nadhazování ve srovnání s jeho ligou neobvykle dobrá. Pokud je průměrná rychlost ligové ligy 30 mph se standardní odchylkou 4 mph, je hřiště 38 mph neobvyklé? 4 mph je X-skóre. Převod na Z-skóre s tímto vzorcem:
Takže Z-skóre je
Pravděpodobnost Z-skóre 2 je 0,022; toto dělá tento malý ligový džbán neobvykle rychlý. Je on nebo ona více neobvyklý, než profesionální hráč, který stoupá o 92 km / h, pokud je střední profesionální hřiště 89 mph a standardní odchylka je 3 mph? Z-skóre profesionála je:
Z-skóre malého leaguera bylo 2 a profesionál byl 1, takže malý leaguer je neobvyklejší než jeho profesionální protějšek. Nemohl jsi to říct porovnáním X-Scores.