Jak se vám dlouho dělí (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

Odpovědět:

# 2 (n-2) (n-1) #

Vysvětlení:

Převzít # n + 3 # je faktorem pro čitatel a odvozuje další faktor:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (^ 2 + bn + c) = #

# an + 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

Výsledkem je výsledek:

# a = 2 #

# b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

Proto # n + 3 # je faktor a máme:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (zrušit ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / zrušit (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #

Bob trvá dvakrát tak dlouho, jak Caitlyn vyčistí svůj pokoj. Andrea trvá o 10 minut déle než Caitlyn, aby vyčistila pokoj. Celkem pracují 90 minut na čištění svých pokojů. Jak dlouho trvá, než Bob vyčistí svůj pokoj?

Trvá Bob "40 minut", aby vyčistil svůj pokoj. Budete muset použít informace, které jste dostali, abyste mohli napsat tři rovnice se třemi neznámými. Řekněme, že Bob si vezme b minut na to, aby vyčistil svůj pokoj, Andrea trvá minuty a Caitlyn trvá c minut. První informace, kterou jste dostali, vám řekne, že Bob potřebuje dvakrát tolik času, než Caitlyn vyčistí svůj pokoj. To znamená, že můžete psát b = 2 * c Dále vám bylo řečeno, že Andrea trvá jen o 10 minut déle než Caitlyn, což znamená, že můžete napsat a = c + 10 Nakonec

Předpokládejme, že doba potřebná k provedení práce je nepřímo úměrná počtu pracovníků. To znamená, že čím více pracovníků pracuje, tím méně času na dokončení práce. Trvá 2 práce 8 dní na dokončení práce, jak dlouho bude trvat 8 pracovníků?

8 pracovníků dokončí práci za 2 dny. Nechť je počet pracovníků w a dny potřebné k dokončení práce je d. Pak w prop 1 / d nebo w = k * 1 / d nebo w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 x 8 = 16: W * d = 16. [k je konstantní]. Rovnice pro práci je tedy w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dny. 8 pracovníků dokončí práci za 2 dny. [Ans]

Máte dvě svíčky stejné délky. Svíčka A trvá šest hodin, než hoří, a svíčka B trvá tři hodiny. Pokud je rozsvítíte současně, jak dlouho bude svíčka A dvakrát delší než svíčka B? Obě svíčky hoří konstantní rychlostí.

Dvě hodiny Začněte pomocí písmen reprezentujících neznámé veličiny, Nechte dobu zapálení = t Nechte počáteční délku = L Nechte délku svíčky A = x a délku svíčky B = y Psaní rovnic toho, co o nich víme: Co nám bylo řečeno: Na začátku (když t = 0), x = y = L Při t = 6, x = 0 tak rychlost hoření svíčky A = L za 6 hodin = L / (6 hodin) = L / 6 za hodinu Při t = 3 , y = 0, takže rychlost hoření svíčky B = L / 3 za hodinu Napište eqns pro x a y pomocí toho, co víme. např. x = L - "rychlost hoření