Jaká je perioda a amplituda pro y = 3 cos x?

Odpovědět:

Období je #1# a amplituda je #3#.

Vysvětlení:

Pro obecnou funkci kosinu formuláře # Y = Acos (Bx) #, #A# je amplituda (maximální absolutní hodnota kmitání) a. t # B # je perioda (což znamená, že funkce dokončí jeden cyklus každý # (2pi) / B # interval).

Tato funkce má amplitudu #3#, což dává oscilaci mezi #-3# a #3#a období #1#, udávající délku intervalu # 2pi #.

Graficky to vypadá takto:

graf {y = 3cosx -10, 10, -5, 5}

Jaká je perioda, amplituda a frekvence pro f (x) = 3 + 3 cos (frac {1} {2} (x-frac {pi} {2})?

$Jaká je perioda, amplituda a frekvence pro f (x) = 3 + 3 cos (frac {1} {2} (x-frac {pi} {2})?$

Amplituda = 3, perioda = 4pi, fázový posun = pi / 2, vertikální posun = 3 standardní forma rovnice je y = a cos (bx + c) + d vzhledem k y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Amplituda = a = 3 Perioda = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi fázový posun = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, barva (modrá) ((pi / 2) vpravo. Vertikální posun = d = 3 graf {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9,455, 10,545, -2,52, 7,48]}

Jaká je perioda a amplituda a frekvence pro s = 3 cos 5t?

Cosinus osciluje mezi 1 a -1, takže je násobíte 3, které osciluje mezi 3 a -3, amplituda je 3. cos (0) = cos (2pi) je podmínka cyklu. takže pro vaši rovnici cos (5 · 0 = 0) = cos (5 · t = 2pi) musíte řešit 5t = 2pi, které řešení je t = 2pi / 5 poté, co jste provedli úplný cyklus, takže t je doba

Jaká je perioda a amplituda a frekvence pro y = cos 4x?

Perioda: x = 2pi / 4 = pi / 2 Protože sin 4x = sin (4x + 2pi) = sin [4 (x + pi / 2)] Amplituda: (-1, 1), protože cos 4x se pohybuje mezi -1 a + 1