Odpovědět:
Vysvětlení:
Tak
Průměr pěti čísel je -5. Součet kladných čísel v sadě je 37 větší než součet záporných čísel v sadě. Co to mohlo být?
Jeden možný soubor čísel je -20, -10, -1,2,4. Omezení týkající se tvorby dalších seznamů viz níže: Když se podíváme na střední hodnotu, vezmeme součet hodnot a dělíme je počtem: "střední" = "součet hodnot" / "počet hodnot" Řekli jsme, že průměr 5 čísel je -5: -5 = "součet hodnot" / 5 => "součet" = - 25 Z hodnot je řečeno, že součet kladných čísel je 37 větší než součet záporných hodnot. čísla: "kladná čísla" = "záporná čísla" +3
Součet dvou celých čísel je sedm a součet jejich čtverců je dvacet pět. Co je výsledkem těchto dvou celých čísel?
12 Dáno: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Pak 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Odečtěte 25 od obou konců získat: 2xy = 49-25 = 24 Vydělte obě strany 2, abyste získali: xy = 24/2 = 12 #
Znát vzorec k součtu N celých čísel a) co je součet prvních N po sobě jdoucích čtvercových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Součet prvních N po sobě následujících celých čísel krychle Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pro S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 řešení pro sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tak sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3