Jaký je počet uspořádaných dvojic celých čísel (x, y) vyhovujících rovnici x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Odpovědět:

#8#

Vysvětlení:

# "Vyplňte čtverec pro x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Oba výrazy jsou pozitivní, víme, že" #

# -4 <x + 3 <4 #

#"a"#

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 nebo -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 nebo 0 #

#y = pm 1 "a" y = 0, "nevydat žádné dokonalé čtverce" #

# "Takže máme 8 řešení:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#