Jaká je rychlost objektu, který se pohybuje od (7, -4, 3) do (-2, 4, 9) během 4 s?

Odpovědět:

# s = d / t = (13,45 m) / (4s) = 3,36 # # ms ^ -1 #

Vysvětlení:

Nejprve zjistěte vzdálenost mezi body za předpokladu, že vzdálenosti jsou v metrech:

# r = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 2) -7) ^ 2 + (4 - (- 4)) ^ 2+ (9-3) ^ 2) #

# = sqrt (-9 ^ 2 + 8 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (81 + 64 + 36) = sqrt181 ~ ~ 13,45 # # m #

Pak je rychlost jen vzdálenost dělená časem:

# s = d / t = 13,45 / 4 = 3,36 # # ms ^ -1 #

Jaká je rychlost objektu, který se pohybuje od (-1, 7,2) do (-3, -1,0) během 2 s?

4.24 "jednotky / s" Vzdálenost mezi dvěma body je dána vztahem: d = sqrt ((- 1 + 3) ^ 2 + (7 + 1) ^ 2 + (2-0) ^ 2: .d = sqrt ( 2 ^ 2 + 8 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (72) = 8,48 "jednotek": .v = d / t = 8,48 / 2 = 4,24 "jednotek / s"

Během 6 měsíců prodávala pekárna v průměru 29 koláčů denně. Počet jablečných koláčů, které prodávali, byl o čtyři méně než dvojnásobek počtu borůvkových koláče, které prodávali. Kolik borůvkových koláčů prodávala pekárna průměrný prodej za den během tohoto období?

Nechť x je průměrný počet prodaných jablečných koláče a y je průměrný počet borůvkových koláče prodávaných denně v pekárně. x + y = 29 x = 2y - 4 2y - 4 + y = 29 3y = 33 y = 11 Pekárna prodávala průměrně 11 borůvkových koláčů denně. Doufejme, že to pomůže!

Jaký je posun objektu, průměrná rychlost objektu a průměrná rychlost objektu?

Posunutí: 20/3 Průměrná rychlost = Průměrná rychlost = 4/3 Takže víme, že v (t) = 4t - t ^ 2. Určitě si můžete graf nakreslit sami. Vzhledem k tomu, že rychlost je způsob, jakým se posunutí objektu mění s časem, podle definice, v = dx / dt. Tak, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, daný Delta x je posun od času t = t_a k t = t_b. Takže, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metrů? Nezadali jste žádné jednotky. Průměrná rychlost je definována jako vzdálenost dělená uplynulým č