Trojúhelník A má strany délky 24, 15 a 18. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 24. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Odpovědět:

Možnost 1: 15 a 18

Možnost 2: 20 a 32

Možnost 3: 38,4 a 28,8

Vysvětlení:

Nejprve definujeme, jaký je podobný trojúhelník. Podobný trojúhelník je ten, ve kterém jsou buď odpovídající úhly stejné, nebo odpovídající strany jsou stejné nebo v poměru.

V první možnosti předpokládáme, že délka stran trojúhelníku # B # nezměnily se, takže původní délky jsou zachovány, 15 a 18, přičemž trojúhelník je udržován v poměru a tedy podobně.

Ve druhé možnosti předpokládáme, že délka jedné strany trojúhelníku #A#, v tomto případě délka 18, byla vynásobena až na 24. Pro nalezení zbytku hodnot jsme nejprve dělili #24/18# dostat #1 1/3 #. Dále se množí oba #24 * 1 1/3# a #15 * 1 1/3#a děláme to proto, abychom trojúhelník udrželi v proporci, a tedy podobně. Tak dostaneme odpovědi 20 a 32

Ve třetí možnosti děláme přesně to samé, s výjimkou použití čísla 15. Takže se dělíme #24/15 = 1.6#, násobit #24 * 1.6# a #18 * 1.6# získat 38,4 a 28,8. Opět platí, že se tak děje, aby se strany udržely v poměru, a trojúhelník je tedy podobný.

Trojúhelník A má strany délky 12, 1 4 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 4. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Ostatní dvě strany jsou: 1) 14/3 a 11/3 nebo 2) 24/7 a 22/7 nebo 3) 48/11 a 56/11 Jelikož B a A jsou podobné, jejich strany jsou v následujících možných poměrech: 4/12 nebo 4/14 nebo 4/11 1) poměr = 4/12 = 1/3: ostatní dvě strany A jsou 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) poměr = 4/14 = 2/7: ostatní dvě strany jsou poměr 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatní dvě strany jsou 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11

Trojúhelník A má strany délky 12, 1 4 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 9. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Možné délky dalších dvou stran jsou Případ 1: 10,5, 8,25 Případ 2: 7,7143, 7,0714 Případ 3: 9,8182, 11,4545 Trojúhelníky A a B jsou podobné. Případ (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou 9 , 10,5, 8,25 Případ (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7,7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Možné délky dalších dvou stran trojúhelník B jsou 9, 7,7143, 7,0714 Případ (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 *

Trojúhelník A má strany délky 12, 17 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 8. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou Případ 1: 11.3333, 7.3333 Případ 2: 5.6471, 5.1765 Případ 3: 8.7273, 12.3636 Trojúhelníky A a B jsou podobné. Případ (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou 8 , 11.3333, 7.3333 Případ (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5,6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Možné délky dalších dvou stran trojúhelník B je 8, 7,3333, 5,1765 Případ (3): .8 / 11 = b / 12 = c