Základna trojúhelníku je o 4 cm větší než výška. Plocha je 30 cm ^ 2. Jak zjistíte výšku a délku základny?

Odpovědět:

Výška je #6# #cm.# a základna je #10# #cm.#

Vysvětlení:

Plocha trojúhelníku, jehož základna je # b # a výška je # h # je # 1 / 2xxbxxh #.

Nechť je výška daného trojúhelníku # h # #cm# a jako základ trojúhelníku #4# #cm# větší než výška, základna je # (h + 4) #.

Proto je jeho oblast # 1 / 2xxhxx (h + 4) # a tohle je #30# # cm ^ 2 #. Tak

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

nebo # h ^ 2 + 4h = 60 #

tj. # h ^ 2 + 4h-60 = 0 #

nebo # h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

nebo #h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

nebo # (h-6) (h + 10) = 0 #

#:. h = 6 # nebo # h = -10 # - ale výška trojúhelníku nemůže být záporná

Proto výška je #6# #cm.# a základna je #6+4=10# #cm.#

Výška trojúhelníku se zvyšuje rychlostí 1,5 cm / min, zatímco plocha trojúhelníku se zvyšuje rychlostí 5 cm2 / min. V jaké míře se mění základna trojúhelníku, když je nadmořská výška 9 cm a plocha je 81 čtverečních cm?

Jedná se o související problémy typu změny (změny). Zajímavé proměnné jsou a = výška A = plocha a protože plocha trojúhelníku je A = 1 / 2ba, potřebujeme b = základnu. Uvedené rychlosti změny jsou v jednotkách za minutu, takže (neviditelná) nezávislá proměnná je t = čas v minutách. My jsme dali: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min A my jsme požádáni, abychom našli (db) / dt když a = 9 cm a A = 81 cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, rozlišující s ohledem na t, dostaneme: d / dt (A) = d / dt

Základ trojúhelníku dané oblasti se mění nepřímo jako výška. Trojúhelník má základnu 18 cm a výšku 10 cm. Jak zjistíte výšku trojúhelníku stejné plochy a základny 15 cm?

Výška = 12 cm Plocha trojúhelníku může být určena pomocí rovnice = 1/2 * base * height Najděte oblast prvního trojúhelníku nahrazením rozměrů trojúhelníku rovnicí. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90 cm ^ 2 Nechte výšku druhého trojúhelníku = x. Takže rovnice plochy pro druhý trojúhelník = 1/2 * 15 * x Vzhledem k tomu, že plochy jsou stejné, 90 = 1/2 * 15 * x Times obě strany po 2. 180 = 15x x = 12

Dvě rovnoramenné trojúhelníky mají stejnou délku základny. Nohy jednoho z trojúhelníků jsou dvakrát delší než nohy druhého. Jak zjistíte délku stran trojúhelníků, pokud jsou jejich obvody 23 cm a 41 cm?

Každý krok je tak dlouhý. Přeskočte kousky, které znáte. Základna je 5 pro obě Menší nohy jsou 9 pro každého Delší nohy jsou 18 kusů Někdy rychlá skica pomáhá při pozorování, co dělat Pro trojúhelník 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Rovnice (1) Pro trojúhelník 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Rovnice (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ( „určit hodnotu“ b) pro rovnice (1) odečíst 2b z obou stran dávat : a = 23-2b "" ......................... Rovnice (1_a) Pro ro