Produkt dvou po sobě následujících lichých čísel je 399, jaká jsou čísla?

Odpovědět:

sada řešení #1#: #19# a #21#

sada řešení #2#: #-21# a #-19#

Vysvětlení:

#1#. Udělat #2# Nechť příkazy reprezentují proměnné, které mají být použity v algebraické rovnici.

Nechat #color (červená) x # představují první číslo.

Nechat #color (modrá) (x + 2) # představují druhé číslo.

#2#. Vytvořte rovnici.

#color (červená) x (barva (modrá) (x + 2)) = 399 #

#3#. Izolujte pro #X#.

# x ^ 2 + 2x = 399 #

# x ^ 2 + 2x-399 = 0 #

#4#. Faktor kvadratického trinomia.

# (x-19) (x + 21) = 0 #

#5#. Nastavte každý faktor na #0# k určení možných hodnot pro #X#.

# x-19 = 0color (bílá) (XXXXXXXX) x + 21 = 0 #

# x = 19color (bílá) (XXXXXXXXXX) x = -21 #

#6#. Nahradit # x = 19, -21 # do #color (modrá) (x + 2) # k určení druhých čísel.

#color (modrá) (x + 2) barva (bílá) (XXXXXXXXXXx) barva (modrá) (x + 2) #

# = 19 + 2 barvy (bílá) (XXXXXXXX) = - 21 + 2 #

# = 21color (bílá) (XXXXXXXXXX) = - 19 #

#:.#Čísla jsou #19# a #21# nebo #-21# a #-19#.

Produkt čtyř po sobě následujících celých čísel je dělitelný 13 a 31? jaká jsou čtyři po sobě jdoucí celá čísla, pokud je produkt co nejmenší?

Vzhledem k tomu, že potřebujeme čtyři po sobě jdoucí celá čísla, potřebovali bychom LCM být jedním z nich. LCM = 13 * 31 = 403 Pokud chceme, aby byl produkt co nejmenší, měli bychom ostatní tři celá čísla 400, 401, 402. Proto jsou čtyři po sobě následující celá čísla 400, 401, 402, 403. pomáhá!

Produkt dvou po sobě jdoucích celých čísel je o 47 více než následující po sobě jdoucí celé číslo. Jaká jsou dvě celá čísla?

-7 a -6 OR 7 a 8 Nechť celá čísla jsou x, x + 1 a x + 2. Pak x (x + 1) - 47 = x + 2 Řešení pro x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 a 7 Kontrola zpět, oba výsledky fungují, takže dvě celá čísla jsou buď -7 a -6 nebo 7 a 8. pomáhá!

Produkt dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je 29 méně než 8 násobek jejich součtu. Najít dvě celá čísla. Odpověď ve formě párových bodů s nejnižší ze dvou celých čísel jako první?

(13, 15) nebo (1, 3) Nechť x a x + 2 jsou lichá po sobě jdoucí čísla, pak podle otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 nebo 1 Nyní, PŘÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla jsou (13, 15). PŘÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla jsou (1, 3). Proto, jak se zde tvoří dva případy; dvojice čísel může být (13, 15) nebo (1, 3).