Co je x, pokud lnx + ln5x ^ 2 = 10?

Nejprve byste měli použít pravidlo logaritmu

#log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) #

Zde vám dává:

# "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 #

# <=> "ln (x * 5 x ^ 2) = 10 #

# <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 #

Nyní můžete obětovat obě strany, abyste se jich zbavili # ln #:

# <=> "e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 #

… Pamatuj si to #E# a # ln # jsou inverzní funkce …

# <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 #

# <=> "x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 #

# <=> "x = kořen (3) ((e ^ 10) / 5) #