Jaká je hodnota x v rovnici sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

Odpovědět:

# x = 4 #

Vysvětlení:

V tomto případě musíte rovnice zaokrouhlit, protože:

#color (modrá) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

Ale také

#color (červená) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 #, takže můžeme při hledání řešení přidat falešná řešení.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

Plochy;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Opětovné umístění:

# x = 4 #

Pokud to zkusíme, uvědomíme si, že x = 4 je skutečné řešení.