Existuje n identických karet typu A, n typu B, n typu C a n typu D. Existují 4 osoby, z nichž každá musí přijímat n karet. V kolika ohledech můžeme karty distribuovat?

Odpovědět:

Níže naleznete informace o tom, jak přistupovat k této odpovědi:

Vysvětlení:

Věřím, že odpovědí na otázku metodiky pro tento problém je, že kombinace s identickými položkami v rámci populace (jako například mít # 4n # karty s # n # počet typů A, B, C a D) spadá mimo schopnost kombinovaného vzorce vypočítat. Místo toho, podle Dr. Math na mathforum.org, budete potřebovat několik technik: distribuci objektů do odlišných buněk a principu inkluze-vyloučení.

Četl jsem tento příspěvek (http://mathforum.org/library/drmath/view/56197.html), který se přímo zabývá otázkou, jak tento typ problému počítat znovu a znovu a čistý výsledek je ten, že odpověď tam někde leží, nebudu se zde snažit odpovědět. Doufám, že jeden z našich odborných matematiků může vstoupit a dát vám lepší odpověď.

Odpovědět:

Program počítání v C poskytuje následující výsledky:

Vysvětlení:

#zahrnout

int hlavní ()

{

int n, i, j, k, t, br, br2, numcomb;

int comb 5000 4;

dlouhý počet;

pro (n = 1; n <= 20; n ++)

{

numcomb = 0;

pro (i = 0; i = n; i ++) pro (j = 0; j <= n-i; j ++) pro (k = 0; k <= n-i-j; k ++)

{

comb numcomb 0 = i;

comb numcomb 1 = j;

comb numcomb 2 = k;

comb numcomb 3 = n-i-j-k;

numcomb ++;

}

počet = 0;

pro (i = 0; i<>

{

pro (j = 0; j<>

{

br = 0;

pro (t = 0; t <t; t ++) jestliže (hřeben i t + hřeb j t n) br = 1;

if (! br)

{

pro (k = 0; k<>

{

br2 = 0;

pro (t = 0; t4; t ++) jestliže (hřeben i t + hřeben j t + hřeben k t> n) br2 = 1;

if (! br2)

{

count ++;

}

}

}

}

}

printf ("nCount pro n =% d:% ld.", n, počet);

}

printf ("n");

návrat (0);

}