Co je rovnice má graf, který je parabola s vrcholem u (-2, 0)?

Odpovědět:

Rodina parabolasů daná # (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + o + c = 0 #. Při nastavení h = 0, b = 4 a c = 4 dostaneme příslušníka rodiny # (x + 2) ^ 2 = -4y #. Je uveden graf pro tuto parabolu.

Vysvětlení:

Obecná rovnice parabolasů je

(x + hy) ^ 2 + ax + + c = 0. Všimněte si dokonalého čtverce pro 2. stupeň

podmínky.

To prochází vrcholem #(-2, 0)#. Tak, # 4-2a + c = 0 až a = 2 + c / 2 #

Požadovaný systém (rodina) parabolasů je dán

# (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + o + c = 0 #.

Vezměme si člena rodiny.

Po nastavení h = 0, b = c = 4 se rovnice stane

# (x + 2) ^ 2 = -4y #. Je vložen graf.

graf {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}