Jaká je hodnota x v soustavě rovnic x-z = 7, x + y = 3 a z-y = 6?

Odpovědět:

# x = 8 #

Uvedené rovnice jsou

# x-z = 7 # ………………………(1)

# x + y = 3 # ………………………(2) a

# z-y = 6 # ………………………(3)

Přidáme všechny tři, dostaneme

# x-z + x + y + z-y = 7 + 3 + 6 #

nebo # 2x = 16 # tj. # x = 8 #

Uvedení (2), dostaneme # 8 + y = 3 # tj. # y = 3-8 = -5 #

a uvedení # y = -5 # v (3) dostaneme

#z - (- 5) = 6 # nebo # z + 5 = 6 # tj. # z = 6-5 = 1 #

Proto je řešení # x = 8 #, # y = -5 # a # z = 1 #