Odpovědět:
#(3, 12)#
Vysvětlení:
Použití #x_ (vertex) = (- b) / (2a) #
V tomto případě, # a = -1, b = 6 #, tak #x_ (vertex) = 3 #
Potom je souřadnice # (3, f (3)) = (3, 12) #
Odvození tohoto vzorce:
Víme, že poloha x vrcholu je průměrem obou řešení. Chcete-li najít složku x vrcholu, vezmeme průměr:
#x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 #
Víme také, že:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
kde #Delta# je diskriminace.
Můžeme tedy odvodit, že:
#x_ (vrchol) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a) = 1/2 ((- b + sqrt (Delta))) + -b - sqrt (Delta)) / (2a) = 1/2 ((- 2b) / (2a)).
# = (- b) / (2a) #
Voila.
