Odpovědět:
Tento problém nemá žádná řešení, alespoň tak, jak je napsáno. Vysvětlení viz níže.
Vysvětlení:
Nechť je označeno nejmenší z těchto tří čísel
Protože hledáme po sobě násobky 4, každé z větších čísel bude o 4 větší než číslo před ním. Větší čísla mohou být označena
Tato tři čísla sčítají až 52.
Protože jednoduše přidáváme všechny termíny, závorky na tom nezáleží. Můžeme je odstranit.
Můžeme kombinovat podobné výrazy aby byl tento problém trochu snazší vyřešit.
Když kombinujete podobné výrazy, přidáte všechny výrazy ve vašem výrazu, které jsou „podobné“. V případě tohoto problému přidáme
Bohužel, protože 40 děleno 3 nám nedává celé číslo,
Pokud jste namísto toho mysleli, že každé z čísel je prostě o čtyři větší než před tím, pak můžeme pokračovat.
Přidejte 4 k tomuto číslu, abyste získali druhé číslo, pak 4 znovu pro třetí číslo.
Jediný soubor čísel, který poněkud splňuje stanovené požadavky, je tedy
Tři po sobě jdoucí celá čísla mohou být reprezentována n, n + 1 a n + 2. Pokud je součet tří po sobě jdoucích celých čísel 57, jaká jsou celá čísla?
18,19,20 Součet je přidání čísla, takže součet n, n + 1 a n + 2 může být vyjádřen jako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše první číslo je 18 (n) naše druhá je 19, (18 + 1) a naše třetí je 20, (18 + 2).
Tři po sobě jdoucí násobky 3 mají součet 36. Jaký je největší počet?
Největší ze tří čísel je 15. Další dvě čísla jsou 9 a 12. Tři po sobě jdoucí násobky 3 mohou být zapsány jako; x, x + 3 a x + 6, přičemž x + 6 je největší. Z tohoto problému víme, že součet těchto tří čísel se rovná 36, takže můžeme x napsat x a x vyřešit takto: x + x + 3 + x + 6 = 36 3x + 9 = 36 3x + 9 - 9 = 36 - 9 3x = 27 (3x) / 3 = 27/3 x = 9 Protože hledáme největší, musíme přidat 6 až x, abychom získali největší číslo: 6 + 19 = 15
"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?
Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!