Hard algebra otázka! Prosím pomozte?

Odpovědět:

Snažil jsem se to … postup by měl být v pořádku … V každém případě zkontrolovat matematiku.

Vysvětlení:

Podívej se:

Odpovědět:

#(3/2) * 2 = 3 # a #(-4/2)^2 = 4 # tím pádem, # 2p + 2q = 3 # a # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

Vysvětlení:

Rychlý způsob: Můžete použít vietské vzorce

Nejdříve si všimněte, že p a q mají přesně stejnou rovnici, a proto budou mít stejné řešení,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

důkaz:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

Tím pádem # r_1 + r_2 = -b / a a (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

Dlouhá cesta:

Použijte kvadratický vzorec:

vyřešit pro # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = frac {-b pm sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

Sub v a = 2, b = -3 a c = -4

#p = frac {3 pm qrt {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = frac {3 pm {{0 + 32}} {4} #

#p =rac {3 pm {{}} {4} #

#p = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sq {41}} {4} #

q má přesně stejnou rovnici a má tedy stejné řešení:

#q = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sq {41}} {4} #

# p + q = frac {3+ sqrt {41} + 3- {{}} {4} = frac {6} {4} = 3/2 #

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 a p ^ 2q ^ 2 = 4 #