Smithové mají 2 děti. Součet jejich stáří je 21 a produkt jejich věku je 110 let. Jak staré jsou děti?

Odpovědět:

Věky obou dětí jsou #10# a #11#.

Vysvětlení:

Nechat # c_1 # představují věk prvního dítěte a # c_2 # představují věk druhé. Pak máme následující systém rovnic:

# {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} #

Z první rovnice máme # c_2 = 21-c_1 #. Nahradit to do druhého nám dává

# c_1 (21-c_1) = 110 #

# => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 #

# => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 #

Nyní můžeme najít první věk dítěte řešením výše uvedených kvadratických. Existuje několik způsobů, jak toho dosáhnout, ale budeme postupovat podle faktoringu:

# c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 #

# => c_1 = 10 # nebo # c_1 = 11 #

Vzhledem k tomu, že jsme nezadali, zda bylo první dítě mladší nebo starší, můžeme si vybrat jedno z řešení. Výběr druhého bude jen vyměňovat věky dětí. Předpokládejme tedy, že si vybereme # c_1 = 10 #. Pak, jak je uvedeno výše, máme

# c_2 = 21-c_1 = 21-10 = 11 #.

Tak jsou věky obou dětí #10# a #11#.

Součet věků Jana a Harryho je 19 let. Pokud je rozdíl jejich věku 5 let, jaké jsou jejich věky?

Zjistil jsem, že John je 12 let a Harry 7. Volajte věk h a j, takže máme: {(j + h = 19), (jh = 5):} přidejte tyto dva do sloupců: 2j + 0 = 24 j = 24/2 = 12 a do první rovnice: 12 + h = 19 h = 19-12 = 7

Když bude syn tak starý jako jeho otec dnes, součet jejich věků pak bude 126. Když otec byl stejně starý jako jeho syn je dnes, součet jejich věků byl 38. Najít jejich věků?

Věk syna: věk 30 otců: 52 Zastupujeme věk syna „dnes“ podle S a věk otce „dnes“ podle F. První mír informací, který máme, je ten, že když je synův věk (S + několik let). být roven současnému věku otce (F), součet jejich věků je 126. pak si všimneme, že S + x = F kde x představuje několik let. Nyní říkáme, že v x letech bude věk otce F + x. První informace, které máme, jsou: S + x + F + x = 126, ale S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Druhou informací je, že když otec věk se rovnal současnému věku syna (otec = F - několik let = S), sou

Zarina řekla: "Součet mého věku a věku mého otce je 50. Produkt našeho věku je 400." Jak stará je Zarina?

Zarina je 10 a její otec je 40. Definujte nejdříve věk každého člověka. Zarina je mladší - nechte ji věk x Věk svých otců je 50-x Produkt jejich věku je 400. x (50-x) = 400 50x - x ^ 2 = 400 "" larr Kvadratický.Make it = 0 0 = x ^ 2 -50x + 400 "" larr factorize 0 = (x-40) (x-10) Jestliže x-40 = 0 rarr x = 40 Pokud x-10 = 0 rarr x = 10 Menší hodnota je Věk Zariny a větší je věk jejího otce. Zarina je 10 a její otec je 40 let.