Odpovědět:
Vysvětlení:
Pojďme spočítat
Protože tato čára je tečná k křivce na
pak prochází tímto bodem:
Rovnice čáry je:
Jak zjistíte rovnici tečny k funkci y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 při x = 1?
Rovnice je y = 9x-10. K nalezení rovnice čáry potřebujete tři kusy: sklon, hodnotu x bodu a hodnotu y. Prvním krokem je nalezení derivátu. To nám poskytne důležité informace o sklonu tečny. K nalezení derivátu použijeme pravidlo řetězu. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Derivace nám říká, jaké jsou sklony původní funkce vypadá. Chceme znát sklon v tomto konkrétním bodě, x = 1. Proto tuto hodnotu jednoduše zapojíme do derivační rovnice. y = 3 (1) ^ 2 (1-2) ^ 2 y = 9 (1) y = 9 Nyní mám
Jak zjistíte rovnici tečny k grafu f (x) = (ln x) ^ 5 při x = 5?
F '(x) = 5 (ln x) (1 / x) f' (5) = 5 (ln 5) (1/5) = ln 5 ---- toto je sklon f (5) = (ln 5) ^ 5 y- (ln 5) ^ 5 = ln 5 (x - 5) Použijte řetězové pravidlo pro nalezení derivace f (x) a pak vložte 5 pro x. Najděte y-souřadnici vložením 5 pro x v původní funkci, pak použijte svah a bod pro zápis rovnice tečny.
Jak zjistíte rovnici tečny k funkci y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) při x = 2?
Y = x-3 je rovnice vaší tečné čáry Musíte vědět, že barva (červená) (y '= m) (svah) a rovnice čáry je barva (modrá) (y = mx + b) y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2-xx ^ 2 + 2x + 1 => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 y '= 3x ^ 2-6x + 1 y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 a x = 2, m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 a x = 2, y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 mají y = -1, m = 1 a x = 2, vše, co musíme najít, je rovnice řádku = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 , linka je y = x-3 Všimněte si, že tuto rovnici můžete naj&