Jak lze použít částečný rozpad frakcí k rozložení frakce, která se má integrovat (3x) / ((x + 2) (x - 1))?

Odpovědět:

Požadovaný formát v částečném zlomku je# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Vysvětlení:

Uvažujme o dvou konstantách A a B # A / (x + 2) + B / (x-1) #

Nyní jsme se dostali k L.C.M

# (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1)) #

Srovnání čitatelů, které dostáváme

# (A (x-1) + B (x + 2)) = 3x #

Nyní dostáváme x = 1

B = 1

Dáme x = -2 dostaneme

A = 2

Požadovaná forma je

# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Doufám, že to pomůže!!

Martina používá pro každý náhrdelník, který vyrábí, n korálky. Ona používá 2/3, že počet korálků pro každý náramek ona dělá. Který výraz ukazuje počet korálků, které Martina používá, když vyrobí 6 náhrdelníků a 12 náramků?

Ona potřebuje 14n korálky, kde n je počet korálků použitých pro každý náhrdelník. Nechť n je počet kuliček potřebných pro každý náhrdelník. Pak korálky potřebné pro náramek jsou 2/3 n Takže celkový počet korálků by byl 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n

Nick může hodit baseball tři více než čtyřikrát větší než počet nohou, což může Jeff hodit baseball. Jaký je výraz, který lze použít k nalezení počtu nohou, které Nick může hodit míčem?

4f +3 Vzhledem k tomu, že počet nohou Jeff může hodit baseball být f Nick může hodit baseball tři více než 4 krát počet nohou. 4 krát počet nohou = 4f a tři více než bude 4f + 3 Pokud je možné, kolikrát Nick může hodit baseball, je dáno x, pak výraz, který může být použit k nalezení počtu nohou, které Nick může hodit míč bude: x = 4f +3

Jak používáte částečný rozpad frakcí k rozložení frakce na integraci (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48)?

D / dx (x ^ 2 + 2x-48) = 2x + 2 (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2-84) / (x ^ 2 + 2x -48) ( 2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x-48) - (84) / (x ^ 2 + 2x-48) snadno integrovat.