Jenny může řezat a rozdělit šňůru dříví za 6 hodin než Steve. Když pracují společně, trvá 4 hodiny. Jak dlouho bude trvat každý Jenny a Steve, aby to udělali sami?

Odpovědět:

Musíme zvážit množství úkolů, které může každý jednotlivec udělat jedna hodina.

Vysvětlení:

# 1 / (x - 6) + 1 / x = 1/4 #

# (4x) / (4 (x) (x - 6)) + (4 (x - 6)) / ((x - 6) (4) (x)) = 1/4 #

# 4 (4x + 4x - 24) = 4 (x ^ 2 - 6x) #

# 4 (8x - 24) = 4x ^ 2 - 24x #

# 32x - 96 = 4x ^ 2 - 24x #

# 0 = 4x ^ 2 - 56x + 96 #

# 0 = 4 (x ^ 2 - 14x + 24) #

# 0 = 4 (x - 12) (x - 2) #

#x = 12 a 2 #

Jenny může práci dokončit # 6 "hodin" # zatímco Steve trvá #12 hodin"#.

Doufejme, že to pomůže!

Jack může namalovat ložnici za 12 hodin a Rick to zvládne za 10 hodin. Pracují společně tři hodiny. Jak dlouho bude trvat, než Jack dokončí práci sám?

5 hodin 24 minut. Pokud Jack může namalovat místnost za 12 hodin, pak za 3 hodiny bude malovat 1/4 místnosti. Rick to zvládne v 10, takže za 3 hodiny bude malovat 3/10 místnosti. 1/4 + 3/10 = 11/20 Jack musí namalovat 1-11 / 20 = 9/20 místnosti sám. 9/20 * 12 = 27/5 = 5,4 hodiny

Dva odtoky, které pracují společně, mohou vypustit bazén za 12 hodin. Menší trubka bude pracovat o 18 hodin déle než větší trubka pro odvodnění bazénu. Jak dlouho to bude trvat menší potrubí, aby vypustil bazén?

Doba potřebná k odčerpání menšího potrubí je 36 hodin a doba potřebná k tomu, aby větší trubka vypustila bazén, je 18 hodin. Nechť je počet hodin, po které může menší trubka vypustit bazén, x a nechat počet hodin, po které může větší trubka odčerpat bazén (x-18). Za hodinu by menší trubka vypustila 1 / x bazénu a větší potrubí by vypustilo 1 / (x-18) bazénu. Za 12 hodin by menší trubka vypustila 12 / x bazénu a větší potrubí by vypustilo 12 / (x-18) bazénu. Mohou vypustit bazén do 12 hodin společně,

Len může úkol dokončit o 4 hodiny méně než Ron. Na druhou stranu, pokud oba pracují společně na úkolu, je dokončena za 4 hodiny. Jak dlouho bude trvat, než každý z nich dokončí úkol sám?

Barva (červená) ("Řešení část 1") Obecný přístup je nejprve definovat dané klíčové informace ve formátech, s nimiž lze manipulovat. Pak odstranit, co není potřeba. K určení cílových hodnot použijte to, co zbylo přes určitý formát porovnání. Existuje spousta proměnných, takže je musíme omezit substitucí, pokud to bude možné. barva (modrá) ("Definování klíčových bodů") Nechť celkové množství práce potřebné pro úkol je W Nechť je rychlost práce Rona