Odpovědět:
# y = (barva (zelená) (- 3/7)) (barva x (červená) (1/3)) ^ 2+ (barva (modrá) (- 38/21)) #
Vysvětlení:
Obecná forma vertexu je
#color (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) m (barva x (červená) a) ^ 2 + barva (modrá) b #
pro parabolu s vrcholem na # (barva (červená) a, barva (modrá) b) #
Dáno # 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Rozdělit obě strany o #7#
#color (bílá) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Vytahování koeficientu "inverzního natažení", #color (zelená) m #z prvních dvou termínů:
#color (bílá) ("XXX") y = (barva (zelená) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13 / 7 #
Dokončení náměstí
#color (bílá) ("XXX") y = (barva (zelená) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xbarevná (purpurová) (+ (1/3) ^ 2)) - 13 / 7barevná (purpurová) (- (barva (zelená) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
Zjednodušení
#color (bílá) ("XXX") y = (barva (zelená) (- 3/7)) (barva x (červená) (1/3)) ^ 2+ (barva (modrá) (- 38/21))) #
což je vertexová forma s vertexem na # (barva (červená) (1/3), barva (modrá) (- 38/21)) #
Pro účely ověření je zde graf původní rovnice a vypočtený bod vrcholu:
