Odpovědět:
Střed kruhu je
Vysvětlení:
Střed kruhu je středem jeho průměru.
Střed segmentu čáry je dán vzorcem
Zapojení souřadnic koncových bodů dává
Koncové body průměru kruhu jsou (-4, -5) a (-2, -1). Jaký je střed, poloměr a rovnice?
Střed je (-3, -3), "radius r" = sqrt5. Eqn. : x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 Nechte dané body. být A (-4, -5) a B (-2, -1) Protože tyto jsou konce průměru, střední bod. C segmentu AB je středem kruhu. Střed je tedy C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3). r "je poloměr kruhu" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5. :. r = sqrt5. Konečně, eqn. kruhu, se středem C (-3, -3) a radiusr, je (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, tj. x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0
Body (-2,5) a (9, -3) jsou koncové body průměru kruhu, jak zjistíte délku poloměru kruhu?
Poloměr kružnice ~ = 6.80 (viz hrubý diagram níže) Průměr kružnice je dán Pythagorovým teorémem jako barva (bílá) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) barva (bílá) ("XXX ") = sqrt (185 barev (bílá) (" XXX ") ~ = 13.60 (pomocí kalkulačky) Poloměr je poloviční délce průměru.
Body (–9, 2) a (–5, 6) jsou koncové body průměru kruhu Jaká je délka průměru? Jaký je střed C kruhu? Vzhledem k bodu C, který jste našli v části (b), uveďte bod symetrický k C o ose x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 střed, C = (-7, 4) symetrický bod kolem osy x: (-7, -4) Daný: koncové body průměru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použijte vzorec vzdálenosti k nalezení délky průměru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 najít střed: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použijte pravidlo souřadnic pro odraz kolem osy x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod kolem osy x: -7, -4)