Odpovědět:
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Vysvětlení:
Forma vertexu
# y = a (x-h) ^ 2 + k # kde # (h, k) # je vrchol.
Naše otázka # y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Máme různé přístupy k tomu, abychom se dostali k vertexové formě.
Jedním z nich je použití vzorce pro #X#souřadnice vrcholu a pak pomocí hodnoty najít # y # koordinovat a zapsat danou rovnici do tvaru vertexu.
Budeme používat jiný přístup. Použijte doplnění náměstí.
# y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Nejdříve bychom zadali danou rovnici následujícím způsobem.
# y = (2x ^ 2 + 4x) -30 # Jak vidíte, seskupili jsme první a druhý termín.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Zde 2 bylo vyřazeno ze seskupeného termínu.
Teď vezmi#X# a rozdělte ji #2#. Vyznačte výsledek. Toto by mělo být přidáno a odečteno v závorkách.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Poznámka # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # Distribuován #2# a odstranit závorky.
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # Forma vertexu.
