Jak zjistíte f ^ -1 (x) dané f (x) = 2x + 7?

Odpovědět:

# f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Vysvětlení:

Vzhledem k:

#f (x) = 2x + 7 #

Nechť y = f (x)

# y = 2x + 7 #

Vyjádření x z hlediska y nám dává inverzi x

# y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# x = 1/2 (y-7) #

Tím pádem, # f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Odpovědět:

#f ^ {- 1} # notace označuje, že potřebujete najít inverzi funkce

Vysvětlení:

Existuje několik způsobů, jak se dívat na inverze funkce. Inverze čehokoliv vám umožní 'vrátit', co jste začali. Takže, pokud si kravatu boty, není to tam navždy - můžete vždy rozvázat to.

V matematice máme mnoho inverzních funkcí, jako je například odmocnina, která je inverzním znaménkem pro číslování čísel atd.

Nalezení inverze také odráží graf přes čáru y = x.

K nalezení inverze existují 3 kroky:

1) změna zápisu #f (x) = # až y =

Takže, y = 2x + 7

2) Vyměňte proměnné x & y. Všimněte si, že to, co provádí tento odraz přes čáru y = x

Takže x = 2y + 7

3) Od X je závislá proměnná a y je nezávislá proměnná a je vždy jednodušší vyřešit problém v milionech krát y = formu, vyřešte rovnici y.

Nejprve odečtěte 7 z obou stran

x - 7 = 2y

Pak se dělí 2

#y = {x-7} / 2 #