Odpovědět:
# ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Vysvětlení:
Počínaje rovnicí, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Vynásobte všechno
# (x ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 #
Můžete vidět, že počítadlo ve zlomku lze faktorizovat. Můžeme se zaměřit na
# x ^ 2-6x + 8 #
A zkuste to faktorizovat.
Existuje několik způsobů, jak s tím jít. První z nich je obvykle kvadratická rovnice, která nám to pomůže vyřešit. Můžeme to použít.
Kvadratická rovnice vypadá jako
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Nyní musíme jen zjistit, co # a = #, # b = # a # c = #. K tomu můžeme přečíst původní rovnici, na kterou se zaměřujeme, # ax ^ 2 + bx + c #
# (x ^ 2) + (- 6x) + (8) #
Z toho můžeme vidět # a = 1 #, # b = -6 # a # c = 8 #. Nyní můžeme čísla vložit do kvadratické rovnice, #x = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8) / (2 * 1) #
To nám dá, # x = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #
Nyní musíme udělat výpočty pro oba
# x_1 = (6 + 2) / (2) #
A, # x_2 = (6-2) / (2) #
Který bude,
# x_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
A, # x_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2 #
Takže #X# hodnoty budou rovny, # x = 4, x = 2 #
Nyní máme zaměřenou část faktorizovanou tím, že ji zapíšeme jako, # (x-4) (x-2) #
Můžeme to dát do původní rovnice, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
