Jaká je doména a rozsah y = 1 / 2x ^ 2 + 4?

Zvažte funkci # y = f (x) #

Doménou této funkce jsou všechny hodnoty X pro které funkce platí. Rozsah je všech těchto hodnot y pro kterou je funkce platná.

Teď přijdeš na svou otázku.

#y = x ^ 2/2 + 4 #

Tato funkce je platná pro všechny skutečné hodnoty X. Doménou této funkce je tedy sada všech reálných čísel, tj. # R #.

Oddělte x.

# y = x ^ 2/2 + 4 #

=> # y-4 = x ^ 2/2 #

=> # 2 (y-4) = x ^ 2 #

=> # {2 (y-4)} ^ (1/2) = x #

Funkce tedy platí pro všechna reálná čísla větší nebo rovna 4. Proto je rozsah této funkce 4, # oo #).