Řešit pro m: 4m-3n = 8?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve přidejte #color (červená) (3n) # na každou stranu rovnice izolovat # m # při zachování rovnováhy rovnice:

# 4m - 3n + barva (červená) (3n) = 8 + barva (červená) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

Nyní rozdělte každou stranu rovnice #color (červená) (4) # řešit # m # při zachování rovnováhy rovnice:

# (4m) / barva (červená) (4) = (8 + 3n) / barva (červená) (4) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (4)) m) / zrušit (barva (červená) (4)) = (8 + 3n) / 4 #

#m = (8 + 3n) / 4 #

Nebo

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

Odpovědět:

# m = 1/4 (8 + 3n) #

Vysvětlení:

# "izolovat výraz" 4m "přidáním" 3n "na obě strany" #

# 4mcancel (-3n) zrušit (+ 3n) = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

# "rozdělí obě strany o 4" #

# (zrušit (4) m) / zrušit (4) = (8 + 3n) / 4 #

# m = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

Odpovědět:

# m = 3 / 4n + 2 #

Vysvětlení:

Byly by zobrazeny metody zkratek pro manipulaci s rovnicemi. To jsou jen vzpomínky na výsledek, když používáte první principy. Budu používat první principy.

Cílem je skončit s jedním # m # sám na jedné straně = a všechno ostatní na druhé straně.

Vzhledem k: # 4m-3n = 8 #

#color (blue) ("Krok 1:") #

Získejte termín # m # v ní sám. Musíme se tedy zbavit # 3n # vlevo od znaku =. Děláme to otočením do 0, protože přidání 0 k ničemu nezmění hodnotu.

Přidat #color (červená) (3n) # na obě strany

#color (zelená) (barva 4m-3n (bílá) ("d") = barva (bílá) ("d") 8 barev (bílá) ("dddd") -> barva (bílá) ("dddd") 4m barva (bílá) ("d") ubrace (-3ncolor (červená) (+ 3n)) barva (bílá) ("d") = barva (bílá) ("d") 8barevná (červená) (+ 3n) #

#color (zelená) (barva (bílá) ("ddddddddddddddd.") -> barva (bílá) ("dddd") 4m barva (bílá) ("dd") + 0 barva (bílá) ("dd..d") = barva (bílá) ("d") 8 + 3n) #

Takže # 3n # skončil na druhé straně = a jeho znaménko se změnilo z 'subtract' na 'add'#larr "Zkratka" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nyní máme: # 4m = 8 + 3n #

#color (blue) ("Krok 2:") #

Musíme se tedy zbavit # 4 "od" 4 m #. Děláme to změnou na 1 jako 1 krát nic nezmění jeho hodnotu.

Rozdělit #ul ("všechno") # na obou stranách #color (červená) (4) #

#color (zelená) (4m barva (bílá) ("d") = barva (bílá) ("d") 8 + 3n barva (bílá) ("dddd") -> barva (bílá) ("dddd") 4 / barva (červená) (4) m barva (bílá) ("d") = barva (bílá) ("d") 8 / barva (červená) (4) + 3 / barva (červená) (4) n) #

#color (zelená) (barva (bílá) ("dddddddddddddddd") -> barva (bílá) ("dddd..") 1m barva (bílá) ("d") = barva (bílá) ("d") 2+ 3 / 4n #

Takhle to ale nepíšeme. Podle konvence zapište jako:

#color (purpurová) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

zkontrolovat nahrazením # m #

Zvažte jen levou stranu původní rovnice

# 4 (barva (purpurová) (m)) -3n #

# 4 (barva (purpurová) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (-3n) #

Ponechání pouze 8:

levá strana = pravá strana = 8

Odpověď je tedy pravdivá