Otázka # c76e4

Odpovědět:

# 112pi "nebo" 351,86 cm "/" min #

Vysvětlení:

Na minci lze pohlížet jako na malý válec.

A jeho objem je získán ze vzorce: # V = pir ^ 2h #

Žádáme vás, abyste zjistili, jak se mění hlasitost. To znamená, že sledujeme míru změny objemu s ohledem na čas, to znamená # (dV) / (dt) #

Takže vše, co musíme udělat, je rozlišit objem s ohledem na čas, jak je uvedeno níže, # => (dV) / (dt) = d (pir ^ 2h) / (dt) = pi (2r * (dr) / (dt) + (dh) / (dt)) #

Řekli jsme, že: # (dr) / (dt) = 6 cm "/" min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" min #, # r = 9 cm # a # h = 12 cm #

# => (dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi ~ = 351,86 cm "/" min #