U najít rozsah f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5?

Odpovědět:

Rozsah je # {yv RR: y le 5,05} = (- oo, 5,05. #

Doufám, že to má najít Rozsah funkce, #f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, x v RR.

#f (x) = - 5 (x ^ 2-1 / 5x-1) #

Dokončení Náměstí, my máme, #f (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101/100}, #

# = - 5 {(x-1/10) ^ 2-101 / 100}, #

#:. f (x) = - 5 (x-1/10) ^ 2 + 505 / 100. #

# protože AA x v RR, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, #

#:. 505 / 100-5 (x-1/10) ^ 2 le 505/100, tj. AA x v RR, f (x) le 505 / 100. #

Proto, Rozsah je # {yv RR: y le 5,05} = (- oo, 5,05. #

Užijte si matematiku!