Jak si ověřujete? Tan x + cos x = sin x (sec x + cotan x)

Odpovědět:

Viz níže.

Vysvětlení:

# LHS = tanx + cosx #

# = sinx / cosx + cosx #

# = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = sinx (secx + cotx) = RHS #

Odpovědět:

Viz níže uvedený důkaz

Vysvětlení:

Potřebujeme

# secx = 1 / cosx #

# tanx = sinx / cosx #

# cotx = cosx / sinx #

Proto, # LHS = tanx + cosx #

# = sinx / cosx + cosx #

# = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = sinx (secx + cotx) #

# = RHS #

# QED #

Jak si ověřujete 2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sin ^ 2 (4A)) = sin (8A)?

Zobrazeny níže 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = levá strana a RHS = pravá strana. Začnu tedy levou stranou a ukazuji, že se rovná pravé straně. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (4A)

Jak si ověřujete [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Důkaz níže Rozšíření znaku ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) a můžeme jej použít: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identita: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Jak si ověřujete lůžko (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"To není pravda, takže stačí vyplnit x = 10 ° a uvidíte" ", že rovnost nedrží." "Nic víc se nedá dodat."