Odpovědět:
vrchol#=(-3/2, 21/4)#
Vysvětlení:
# y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Vypočítejte #3# z prvních dvou termínů.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
Aby se bracketed část trinomial, náhrada # c = (b / 2) ^ 2 # a odečíst #C#.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Přinést #-9/4# z závorek vynásobením faktorem vertikálního natažení, #3#.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Připomeňme, že obecná rovnice kvadratické rovnice napsané ve vertexové formě je:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
kde:
# h = #x-ová souřadnice vrcholu
# k = #y-souřadnice vrcholu
Takže v tomto případě je vrchol #(-3/2,21/4)#.
