Funkce f je definována pomocí f: x = 6x-x ^ 2-5 Najděte sadu hodnot x, pro které f (x) <3 jsem provedl hledání x hodnot, které jsou 2 a 4 Ale nevím, kterým směrem znaménko nerovnosti by mělo být?

Odpovědět:

#x <2 "nebo" x> 4 #

Vysvětlení:

# "vyžadují" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (modrý) "faktor kvadratický" #

# rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "faktory + 8, které jsou v součtu - 6 jsou - 2 a - 4" #

# rArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "řešit" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (modrá) "jsou x-zachycení" # #

# "koeficient" x ^ 2 "výraz" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "nebo" x> 4 #

#x in (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (modrá) "v intervalu notace" #

graf {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}