Změna v entalpii je nulová pro izotermické procesy sestávající pouze z ideálních plynů.
Pro ideální plyny je entalpie funkcí pouze teplota. Izotermické procesy jsou definovány při konstantní teplotě. V každém izotermickém procesu zahrnujícím pouze ideální plyny je tedy změna entalpie nulová.
Toto je důkaz, že je to pravda.
Od Maxwellův vztah pro entalpii pro reverzibilní proces v termodynamicky uzavřeném systému,
#dH = TdS + VdP # ,# "" bb ((1)) # kde
# T # ,# S # ,#PROTI# , a# P # jsou teplota, entropie, objem a tlak.
Pokud to upravíme
# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (červená) (P))) (barva (červená) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #
Prozkoumejte termín entropie, který se mění v důsledku změny tlak při konstantní hodnotě teplota.
Gibbsova volná energie je funkcí teplota a tlak z to je Maxwellův vztah pro reverzibilní proces v termodynamicky uzavřeném systému:
#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #
Vzhledem k tomu, že Gibbsova volná energie (stejně jako jakákoliv termodynamická funkce) je funkcí státu, jsou její křížové deriváty stejné
# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P # ,# "" bb ((4)) # .
Využití
#color (zelená) (bar (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #
Tento vztah, který je zcela obecné , popisuje změnu entalpie v důsledku změny tlaku v izotermickém procesu.
Předpoklad ideality přichází, když používáme zákon o plynu,
Tím pádem,
#color (modrá) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #
# = - (nRT) / P zrušit ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #
# = barva (modrá) (0) #
Ukázali jsme, že pro ideální plyny při konstantní teplotě se jejich entalpie nemění. Jinými slovy, ukázali jsme, že pro ideální plyny je entalpie pouze funkcí teploty.
Nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, zatímco nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7. Jaké jsou nuly funkce y = f (x) / g (x )?
Pouze nula y = f (x) / g (x) je 4. Jako nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, tento prostředek (x-3) a (x-4) jsou faktory f (x ). Dále nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7, což znamená (x-3) a (x-7) faktory f (x). To znamená ve funkci y = f (x) / g (x), ačkoli (x-3) by měl zrušit jmenovatel g (x) = 0 není definován, když x = 3. Není také definován, když x = 7. Proto máme díru v x = 3. a pouze nula y = f (x) / g (x) je 4.
Jaká je změna entalpie pro izotermický proces?
DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP Nyní rozhodněte, jaký zákon o plynu použít, nebo co alfa odpovídá vaší látce. No, z celkového rozdílu při konstantní teplotě, dH = zrušit (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP, tedy podle definice integrálů a derivátů, DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP "" bb ((1)) Přirozené proměnné jsou T a P, které jsou uvedeny ve vztahu Gibbsovy volné energie Maxwell. dG = -SdT + VdP "" bb ((2))
Jestliže f (x) = 3x ^ 2 a g (x) = (x-9) / (x + 1), a x! = - 1, pak co by f (g (x)) se rovnal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Jaká by byla doména, rozsah a nuly pro f (x)? Jaká by byla doména, rozsah a nuly pro g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x v RR}, R_f = {f (x) v RR; f (x)> = 0} D_g = {x v RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) v RR; g (x)! = 1}