Co je x, pokud 4x + 3 / x-9 = 5?

4x + 3 / x -9 = 5

vynásobením obou stran x

x (4x + 3 / x -9) = 5.x

4x.x + 3 / x.x -9.x = 5.x

4# x ^ 2 # +3 - 9x = 5x

Odčítání 5x z obou stran

4# x ^ 2 # +3 - 9x -5x = 5x -5x

4# x ^ 2 # +3 -14x = 0

4# x ^ 2 # -14x + 3 = 0

Použijte kvadratický vzorec.

# 4x ^ 2-14x + 3 # je ve formě kvadratické rovnice # a ^ 2x + bx + c #, kde # a = 4, b = -14 a c = 3 #.

Kvadratický vzorec

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = #

#x = (- (- 14) + - sqrt ((- 14 ^ 2) - (4 * 4 * 3))) / (2 * 4) #

# x = (14 + -sqrt (196-48)) / 8 = #

# x = (14 + -sqrt (148)) / 8 #

Vyřešit pro #X#.

# x = (14 + sqrt148) / 8, (14-sqrt 145) / 8 #