Odpovědět:
Vysvětlení:
Pokud je desítková číslice
# 10a + b = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #
Odečítání
# 0 = a ^ 2 + 2 (b-5) a + b (b-1) #
#color (bílá) (0) = a ^ 2 + 2 (b-5) + (b-5) ^ 2 + (b (b-1) - (b-5) ^ 2) #
#color (bílá) (0) = (a + (b-5)) ^ 2+ (b ^ 2-b-b ^ 2 + 10b-25)) #
#color (bílá) (0) = (a + (b-5)) ^ 2- (25-9b) #
Tak:
# a + b-5 = + -sqrt (25-9b) #
K tomu, aby
Pak:
# a + b-5 = + -sqrt (25-9) = + -sqrt (16) = + -4 #
Tak:
#a = 5-b + -4 = 4 + -4 #
Takže jediná nenulová hodnota pro
Shledáváme:
#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# podle potřeby.
Alternativně jsme se mohli podívat na prvních několik čtvercových čísel a zkontrolovat:
#16 = 4^2 != (1+6)^2#
#25 = 5^2 != (2+5)^2#
#36 = 6^2 != (3+6)^2#
#49 = 7^2 != (4+9)^2#
#64 = 8^2 != (6+4)^2#
#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# Ano.
Součet číslic dvoumístného čísla je 10. Pokud jsou číslice obráceny, vytvoří se nové číslo. Nové číslo je o jedno menší než dvojnásobek původního čísla. Jak najdete původní číslo?
Původní číslo bylo 37 Nechť m a n jsou první a druhé číslice původního čísla. Říká se, že: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nyní. Abychom vytvořili nové číslo, musíme číslice obrátit. Protože můžeme předpokládat, že obě čísla mají být desetinná, hodnota původního čísla je 10xxm + n [B] a nové číslo je: 10xxn + m [C] Také se říká, že nové číslo je dvojnásobek původního čísla mínus 1 Kombinace [B] a [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Nahrazení [A] v [D] -&g
Desetimístná číslice dvoumístného čísla přesahuje dvojnásobek číslic jednotek 1. Pokud jsou číslice obráceny, je součet nového čísla a původního čísla 143.Jaké je původní číslo?
Původní číslo je 94. Pokud dvoumístné celé číslo má v desítkách číslic a b v čísle jednotky, číslo je 10a + b. Nechť x je jednotková číslice původního čísla. Pak je jeho desítková číslice 2x + 1 a číslo 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jsou-li číslice obráceny, desítková číslice je x a číslice jednotky jsou 2x + 1. Opačné číslo je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Proto (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Původní číslo je 21 * 4 + 10 = 94.
Yasmin uvažuje o dvoumístném čísle. Ona přidá dvě číslice a dostane 12. Ona odečte dvě číslice a dostane 2. Jaké bylo dvoumístné číslo Yasmin myslel?
57 nebo 75 Dvoumístné číslo: 10a + b Přidat číslice, dostane 12: 1) a + b = 12 Odečte číslice, dostane 2 2) ab = 2 nebo 3) ba = 2 Podívejme se na rovnice 1 a 2: Pokud jste přidejte je, získáte: 2a = 14 => a = 7 a b musí být 5 Takže číslo je 75. Podívejme se na rovnice 1 a 3: Pokud je přidáte, získáte: 2b = 14 => b = 7 a nutnost být 5, takže číslo je 57.