Jaká je vrcholová forma 3y = 3x ^ 2-4x + 11?

Odpovědět:

# y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 #

Vysvětlení:

Vertexová forma kvadratické rovnice: # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Vrcholem paraboly je bod # (h, k) #.

Nejdříve všechno rozdělte #3#.

# y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 #

Vyplňte čtverec pouze pomocí prvního #2# podmínky vpravo. Rovnováhu výrazu, který jste přidali, doplníte čtverec také jeho odečtením ze stejné strany rovnice.

# y = (x ^ 2-4 / 3xbarevný (modrý) + barva (modrý) (4/9)) + 11 / 3barevný (modrý) -barevný (modrý) (4/9 #

# y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 #

# y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 #

Z toho můžeme určit, že vrchol paraboly je v bodě #(2/3,29/9)#.