Odpovědět:
Vrchol kvadratické křivky je bod, kde je sklon křivky nulový.
Vysvětlení:
# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #
=> # dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 # (Rozlišování obou stran s ohledem na x)
=># dy / dx = x + 2 #
Nyní je sklon kvadratické křivky dán # dy / dx #
Tak na vrcholu (jak bylo zmíněno dříve), # dy / dx = 0 #
Proto # x + 2 = 0 #
Nebo # x = -2 #
Odpovídající souřadnici y lze získat nahrazením # x = -2 # v původní rovnici.
# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #
=> # y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 #
=># y = 2 + 4-8 #
=># y = -2 #
Tento požadovaný vrchol je: # (x, y) = (-2, -2) #
