Množství y se mění přímo se čtvercem x a obráceně se z. Když x je 9 a z je 27, y je 6. Jaká je konstanta variace?

Odpovědět:

Konstanta variace je # k = 2 #.

Vysvětlení:

Chcete-li říci, že proměnná "se mění přímo" s nějakým množstvím, máme na mysli, že proměnná stupnice s tímto množstvím. V tomto příkladu to znamená změnu měřítka # y # je "v synchronizaci" se škálováním # x ^ 2 # (tj. kdy # x ^ 2 # čtyřhra, # y # také čtyřhra).

To jsme také dostali # y # kolísá s # z #, což znamená, že kdy # z # čtyřhra, # y # dostane na polovinu.

Můžeme vzít uvedené informace a vytvořit je do jedné rovnice takto:

# y = kx ^ 2 / z #

# k # je konstanta variace, kterou hledáme. Zapojení daných hodnot #X#, # y #, a # z # do této rovnice dostaneme

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #