Jaká je nejjednodušší radikální forma (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Odpovědět:

# 4 / 3sqrt2 #

Vysvětlení:

Každý kořen bychom měli zjednodušit individuálně.

# sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Odvolej to #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # tak

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Nyní, # sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Máme tedy

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Připomeňme si to # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Navíc, #12/9=4/3.#

Nejjednodušší forma je tedy

# 4 / 3sqrt2 #