Pouliční světlo je na vrcholu 15 stop vysokého sloupu. 6 stop vysoká žena odchází od sloupu rychlostí 4 ft / sec podél přímé cesty. Jak rychle se pohybuje špička jejího stínu, když je 50 stop od základny sloupu?

Odpovědět:

#d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Vysvětlení:

Použití Thalesova věta o proporcionalitě pro trojúhelníky # AhatOB #, # AhatZH #

Trojúhelníky jsou podobné, protože mají # hatO = 90 #°, # hatZ = 90 #a # BhatAO # společné.

My máme # (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) # #<=>#

# ω / (ω + x) = 6/15 # #<=>#

# 15ω = 6 (ω + x) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6x # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# ω = (2x) / 3 #

Nechat # OA = d # pak

# d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 #

#d (t) = (5x (t)) / 3 #
#d '(t) = (5x' (t)) / 3 #

Pro # t = t_0 #, #x '(t_0) = 4 # ft / s

Proto, #d '(t_0) = (5x' (t_0)) / 3 # #<=>#

#d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Čas putuje rychleji než světlo. Světlo má hmotnost 0 a podle Einsteina se nic nemůže pohybovat rychleji než světlo, pokud nemá svou váhu jako 0. Potom proč se čas pohybuje rychleji než světlo?

Čas není nic jiného než iluze, kterou zvažuje mnoho fyziků. Místo toho považujeme čas za vedlejší produkt rychlosti světla. Pokud se něco pohybuje rychlostí světla, čas bude nulový. Čas necestuje rychleji než světlo. Čas ani světlo nemají hmotu, to znamená, že světlo se může pohybovat rychlostí světla. Čas před vznikem vesmíru neexistoval. Čas bude nulový při rychlosti světla znamená, že čas neexistuje vůbec při rychlosti světla.

Lorendo potřebuje běžet drátem z horní části sloupu telefonu ke kolíku na zemi 10 metrů od základny sloupu. Má dost drátu, pokud je tyč vysoká 14 metrů? Pokud ne, kolik potřebuje?

Bude potřebovat 17,20465 metrů (nedoporučoval bych to s méně než 18 metry). Poznámka: Zapomněli jste zmínit, kolik má drát Lorendo. Potřebné množství drátu (ignorování drátu potřebného k ovinutí kolem zemnícího kolíku a horní části tyče) je přepona trojúhelníku s rameny 14 a 10 metrů. Pomocí Pythagoreanovy věty (a kalkulačky) je tato hodnota barva (bílá) ("XXX") 17,20465 metrů.

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"