Jak použít pravidlo produktu k nalezení derivace f (x) = e ^ (4-x) / 6?

Odpovědět:

#f '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

Vysvětlení:

K použití pravidla produktu potřebujeme dvě funkce #X#, Pojďme vzít:

#f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 #

#f (x) = g (x) h (x) #

#g (x) = e ^ 4/6 # a #h (x) = e ^ -x #

Pravidlo produktu uvádí:

# f '= g'h + h'g #

My máme:

# g '= 0 # a #h '= - e ^ -x #

Proto:

#f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

Kayla matka opustila 20% tip na restauraci účet, který byl 35 dolarů. K nalezení celkových nákladů použila výraz 1.20 (35). Který ekvivalentní výraz by také mohla použít k nalezení celkových nákladů? A) 1,02 (35) B) 1 + 0,2 (35) C) (1 + 0,2) 35D) 35 + 0,2

B) 1 + 0,2 (35) Tato rovnice by odpovídala 1,20 (35). Jednoduše přidáte 1 a 0,2 a získáte hodnotu 1,20. Dostali byste tuto odpověď, protože kdykoliv pracujete s desetinnými místy, můžete zrušit nuly, které jsou na konci čísla a hodnota by byla stále stejná, pokud přidáte nebo odeberete nuly za desetinnou čárkou a čísly kromě 0 Například: 89.7654000000000000000000 .... se rovná 89,7654.

Jak lze použít pravidlo Product k nalezení derivace f (x) = (6x-4) (6x + 1)?

F '(x) = 72x-18 Obecně platí, že pravidlo výrobku uvádí, že pokud f (x) = g (x) h (x) s g (x) a h (x) některé funkce x, pak f' ( x) = g '(x) h (x) + g (x) h' (x). V tomto případě g (x) = 6x-4 a h (x) = 6x + 1, takže g '(x) = 6 a h' (x) = 6. Proto f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18. Můžeme to zkontrolovat tak, že nejprve vypracujeme produkt g a h a pak se odlišíme. f (x) = 36x ^ 2-18x-4, takže f '(x) = 72x-18.

Jak použít definici limitu derivace k nalezení derivátu y = -4x-2?

-4 Definice derivace je definována následovně: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Aplikujme výše uvedený vzorec na danou funkci: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Zjednodušení pomocí h = lim (h-> 0) (- 4) = -4