Jaká je vzdálenost mezi (1, -3,2) a (5,4, -3)?

Odpovědět:

Vzdálenost mezi oběma body je #sqrt (90) # nebo #9.487# zaokrouhleno na nejbližší tisícinu.

Vysvětlení:

Vzorec pro výpočet vzdálenosti mezi dvěma body je:

#d = sqrt ((barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) ^ 2 + (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) ^ 2 + (barva (červená) (z_2) - barva (modrá) (z_1)) ^ 2) #

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#d = sqrt ((barva (červená) (5) - barva (modrá) (1)) ^ 2 + (barva (červená) (4) - barva (modrá) (- 3)) ^ 2 + (barva (červená)) (- 3) - barva (modrá) (2) ^ 2) #

#d = sqrt ((barva (červená) (5) - barva (modrá) (1)) ^ 2 + (barva (červená) (4) + barva (modrá) (3)) ^ 2 + (barva (červená) (-3) - barva (modrá) (2)) ^ 2) #

#d = sqrt (4 ^ 2 + 7 ^ 2 + (-5) ^ 2) #

#d = sqrt (16 + 49 + 25) #

#d = sqrt (90) = 9,487 #

Měřítko mapy 1: 4, 000, 000. Vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem na této mapě je 8: 125 cm. Jak vypočítáte skutečnou vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem?

325 km Váha vám řekne, že 1 cm na vaší mapě odpovídá 4 000 000 cm v reálném světě. Pokud měříte na mapě 8,125 v reálném světě, máte: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Na mapě je vzdálenost mezi Atlanty, Gruzií a Nashvillou, Tennessee, 12,5 palce. Skutečná vzdálenost mezi těmito dvěma městy je 250 mil. Jaké je měřítko?

Váha je 1 palec až 20 mil. Z otázky je zřejmé, že na mapě vzdálenost 12,5 palce označuje skutečnou vzdálenost 250 mil. Proto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 mil, tedy stupnice je 1 palec až 20 # mil.

Jaká by byla vzdálenost mezi dvěma městy, pokud by byla mapa nakreslena na stupnici 1: 100, 000 a vzdálenost mezi 2 městy je 2 km?

V metru je to 100 cm a v metru 1000 metrů, takže měřítko 1: 100 000 je měřítko 1 cm: 1 km. Vzdálenost na mapě mezi dvěma městy vzdálenými 2 km by byla 2 cm.