Y je přímo úměrná x. Napište rovnici, která ukazuje vztah, pokud x = 2 a y = 6?

Odpovědět:

# => y = 3x #

Vysvětlení:

Přímá proporcionalita je definována jako:

#y = alfa x #

kde # alpha # je nějaká konstanta, která definuje proporcionalitu.

Dáno #x = 2 # a #y = 6 #, shledáváme:

#y = alfa x #

# 6 = alfa (2) #

# 3 = alfa #

Takže tady je vztah #y = 3x #

Odpovědět:

#y = 3x #

Vysvětlení:

Pokud jsou dvě proměnné přímo úměrné, znamená to, že jeden je konstantním násobkem druhého. Například v rovnici #y = 16x #, # y # je přímo úměrná #X#, protože # y # je jen nějaký konstantní násobek #X#. (V tomto případě je konstantní násobek 16.)

Rovnice #y = x ^ 2 # nepředstavuje přímo proporcionální vztah, protože # y # není nějaký konstantní násobek #X#.

K problému, který máme k dispozici - máme to # y # a #X# jsou přímo úměrné. To znamená # y # je konstantní násobek #X#. To může být napsáno jako #y = kx #, kde # k # je nějaký konstantní násobek (číslo).

Máme rovnici #y = kx # a je nám to také řečeno #x = 2 # a #y = 6 #. Můžeme je přímo zapojit, abychom určili hodnotu # k #. #y = kx -> 6 = 2k -> k = 3 #. Náš vztah je tedy dán rovnicí #y = 3x #. To je naše poslední odpověď.