Jak hodnotíte výraz 15x ^ 2 - 33x - 5?

Odpovědět:

Tato rovnice nemá jednoduché faktory

Vysvětlení:

#15*(-5)=75# potřebujeme faktory #-75# které se rovnají #-33#.

#(-15)*(5)=75# a #5-15=-10# Ne

#(-3)*(25)=75# a #25-3=22# Ne

#(-1)*(75)=75# a #75-1=74# Ne

#(15)*(-5)=75# a #-5+15=10# Ne

#(3)*(-25)=75# a #-25+3=-22# Ne

#(1)*(-75)=75# a #-75+1=-74# Ne

Tento výraz není jednoduchý.

Můžeme zkontrolovat kvadratickou rovnici

# x_1, x_2 = (-b / {2a}) pm sqrt {b ^ 2 - 4ac} / {2a} #

# x_1, x_2 = (- (- 33) / {2 * 15}) pm sqrt {(- 33) ^ 2 - 4 * 15 * (- 5)} / {2 * 15} #

# x_1, x_2 = 33 / {30} pm sqrt {1089 + 60 / {30} #

# x_1, x_2 = 33 / {30} pm sqrt {1149 / {30} #

# x_1, x_2 = 2.22989675, -0.02989675 #

Je zřejmé, že tato rovnice nemá jednoduché faktory, které by mohly být faktorem