Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a přímkou y = 1/4?
Rovnice paraboly je y = -x ^ 2 Rovnice Parabola ve tvaru Vertex je y = a (x-h) ^ 2 + k Zde Vertex je na počátku, takže h = 0 a k = 0:. y = a * x ^ 2 Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je 1/4, takže a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Here Parabola se otevře dolů. Takže a = -1 Proto rovnice paraboly je y = -x ^ 2 graf {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Odpověď]
Jaká je standardní rovnice tvaru paraboly s vrcholem (0,0) a přímkou x = -2?
X = 1 / 8y ^ 2 Všimněte si prosím, že přímka je svislá čára, proto je forma vrcholu rovnice: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]" kde (h, k) je vrchol a rovnice přímky je x = k - 1 / (4a) "[2]". Nahraďte vrchol, (0,0), do rovnice [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Zjednodušte: x = ay ^ 2 "[3]" Řešit rovnici [2] pro zadaný "a" k = 0 a x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Náhrada za "a" do rovnice [3]: x = 1 / 8y ^ 2 larr odpověď Zde je graf paraboly s vrcholem a přímkou:
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou v x = 5 a zaměření na (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Vaše rovnice je tvaru (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokus je (h + p, k) Directrix je (hp) Vzhledem k zaměření na (11, -7) -> h + p = 11 "a" k = -7 Přímka x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq. 1) "hp = 5 "" (ekv. 2) ul ("použití (ekv. 2) a řešení pro h") "" h = 5 + p "(ekv. 3)" ul ("Použití (ekv. 1) + (eq. 3) ) najít hodnotu "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Použít (eq.3) k nalezení hodnoty "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Zapojení hodnot" h, p "