Jaká je standardní rovnice tvaru paraboly s vrcholem (0,0) a přímkou x = -2?

Odpovědět:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

Vysvětlení:

Všimněte si prosím, že directrix je svislá čára, proto je forma vertexu rovnice:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

kde # (h, k) # je vrchol a rovnice přímky je #x = k - 1 / (4a) "2" #.

Nahraďte vrchol, #(0,0)#, do rovnice 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Zjednodušit:

#x = ay ^ 2 "3" #

Řešit rovnici 2 pro "a" danou #k = 0 # a #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Nahradit "a" do rovnice 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # Odpovědět

Zde je graf paraboly s vrcholem a přímkou:

Jaká je rovnice ve tvaru svahu ve svahu a úsek svahu ve tvaru čáry obsahující bod (4, 6) a rovnoběžka s přímkou y = 1 / 4x + 4?

Čára y1 = x / 4 + 4 Čára 2 rovnoběžná s přímkou y1 má sklon: 1/4 y2 = x / 4 + b. Najít b zapisováním, že linka 2 prochází v bodě (4, 6). 6 = 4/4 + b -> b = 6 - 1 = 5. Čára y2 = x / 4 + 5

Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a přímkou y = 1/4?

Rovnice paraboly je y = -x ^ 2 Rovnice Parabola ve tvaru Vertex je y = a (x-h) ^ 2 + k Zde Vertex je na počátku, takže h = 0 a k = 0:. y = a * x ^ 2 Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je 1/4, takže a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Here Parabola se otevře dolů. Takže a = -1 Proto rovnice paraboly je y = -x ^ 2 graf {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Odpověď]

Jaká je standardní forma rovnice paraboly s vrcholem (0,0) a přímkou x = 6?

Y ^ 2 = -24x Standardní eqn. paraboly mající vrchol na počátku O (0,0) a Directrix: x = -a, (a <0) je, y ^ 2 = 4ax. Máme, a = -6. Proto reqd. eqn. je y ^ 2 = -24x graf {y ^ 2 = -24x [-36,56, 36,52, -18,26, 18,3]}