Jak hodnotíte log_5 92?

Odpovědět:

# cca 2,81 #

Vysvětlení:

V logaritmech je vlastnost, která je #log_a (b) = logb / loga # Důkaz pro to je v dolní části odpovědi Použití tohoto pravidla:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

Které, když zadáte do kalkulačky, dostanete přibližně 2,81.

Důkaz:

Nechat # log_ab = x #;

# b = a ^ x #

# logb = loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / loga #

Proto # log_ab = logb / loga #

Odpovědět:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # na 3 desetinná místa

Vysvětlení:

Jako příklad zvažte # log_10 (3) = x #

Tato podložka je napsána jako:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vzhledem k:# "" log_5 (92) #

Nechat # log_5 (92) = x #

Máme: # 5 ^ x = 92 #

Můžete použít log 10 nebo přirozené logy (ln). To bude fungovat pro jeden.

Vezměte polena z obou stran

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Napište to takto: #xln (5) = ln (92) #

Rozdělte obě strany podle #ln (5) # dávat:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # na 3 desetinná místa